Question

Determinar os valores reais de x e y para queo número complexo z = (x² - 4) + (2y - 6)i seja? a) um número imaginário puro; 
b) um número real não-nulo; 
c) o número zero. 

Answer 1

A) Valores reais de x  e y para serem  números imaginário puro
Achando o x: 
Para ser um número imaginário puro x² -4  deve ser igual à 0:
x² -4=0
x²=4
x=√4
x=≈2            x =2 ou -2

 Achando o y: 
Para ser um número imaginário puro 2y-6 deve ser ≠ 0 
2y -6 ≠ 0
2y ≠ 6
y ≠ 6/2
y≠3            

B) Valores reais de x e y para serem números reais não-nulo
Achando o x:
Para ser um número real não nulo x²-4 deve ser ≠0
 x²-4≠0
x²≠4
x=√4
x=≈2            x= 2 ou -2

Achando o y:
Para ser um número real não nulo 2y-6=0
2y-6=0
2y=6
y=6/2
y=3

C)Valores reais de x e y para serem um número zero (=0)
Achando o x:
Para ser um número zero x²-4 deve ser igual á 0
x²-4=0
x²=4
x=√4
x=≈2          x=2 ou -2

Achando o y:
Para ser um número zero 2y-6 deve ser igual à 0
2y -6=0
2y=6
y=6/2
y=3

Bem é isso tudo rs! Qualquer dúvida só dizer ! Espero ter ajudado você!