Question

Determinar os valores reais de k para que o número complexo (k² -9) + (k -3)i seja:
a) real
b) imaginário puro

Answer 1

a) Para que o número seja real, sua parte imaginária precisa ser igual a zero.

$z = k^2-9+ki-3i\\\\ parte\ imaginaria = ki-3i\\\\ k-3 = 0\\\\ \boxed{k=3}$

b) Para que o número seja imaginário puro, sua parte real precisa ser igual a zero.

$z=k^2-9+ki-3i\\\\ parte\ real = k^2-9\\\\ k^2-9=0\\\\ k^2=9\\\\ \boxed{k = +\ ou\ -\ 3}$