Question

Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x3 6x2 ax b seja um cubo perfeito.

Answer 1

Resposta:

a=12

b=8

Explicação passo-a-passo:

${x}^{3} + 6 {x}^{2} + ax + b = {(x + y)}^{3} \\ {(x + y)}^{3} = {x}^{3} + 3 {x}^{2} y + 3x {y}^{2} + {y}^{3} \\ 3 {x}^{2} y = 6 {x}^{2} \\ y = 2 \\ ax = 3x {2}^{2} \\ a = 12 \\ b = {y}^{3} = {2}^{3} = 8$