Question

Determinar os valores que k deve assumir para que as igualdades sen t = 1/k e cos t = 1/k* √1+k se verifiquem simultaneamente.

Answer 1

Oi Jessy

sen(t) = 1/k ,  cos(t) = √(1+k)/k

sen²(t) + cos²(t) = 1

1/k² + (1 + k)/k² = (k + 2)/k² = 1

k² - k - 2 = 0

delta
d² = 1 + 8 = 9
d = 3

k1 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2
k2 = (1 - 3)/2 = -2/1 = -1

.