Question

Determinar os valores de x, sabendo-se que a sequência (x,x+3,5x-3) formam nessa ordem,uma PG.

Answer 1

( x + 3 ) / x = ( 5x - 3 ) /x+ 3
x( 5x - 3 ) = ( x + 3 ) 2
5x2 - 3x = x2 + 6x + 9
5x2 - x2 - 3x - 6x - 9 = 0
4x2 - 9x - 9 = 0
∆ = 81 + 144
∆ = 225
X = ( 9 + 15 ) / 8
X= 24 / 8
X= 3

Answer 2

(x, x+3, 5x-3)

O quociente entre um termo e seu anterior é a razão (q).

$q = \frac{x+3}{x}$

$q = \frac{5x-3}{x+3}$

$\frac{x+3}{x} =\frac{5x-3}{x+3}$

Agora é só resolver!

• x² + 6x + 9 = 5x² - 3x
• x² + 6x + 9 - 5x² + 3x = 0
• -4x² + 9x + 9 = 0

Fatorando....

• -(x - 3)×(4x + 3) = 0
• -(x - 3) = 0
• -x + 3 = 0
• -x = -3
• x = 3
• (4x + 3) = 0
• 4x = -3
• x = -3/4

Obs: dá para encontrar x por Bahskara

Os valores para x = {3;-3/4}

Espero ter ajudado!