Question

Determinar os valores de x que tornam iguais as expressões x elevado a quarta - x² sobre 6 e 3x²+25

Answer 1

.
$\frac{x^4- x^{2} }{6} =3 x^{2} +25$

mmc=6
$x^4-x^2=18x^2+150 \\ x^4-x^2-18x^2-150=0 \\ x^4-19x^2-150=0$

$x^{2} =y$

$y^2-19y-150=0$

Δ=b²-4ac
Δ=(-19)²-4(-150)
Δ-361+600
Δ=961
√Δ=√961
√961=± 31

$y= \frac{-b\pm \sqrt{delta} }{2a} = \frac{-(-19)\pm \sqrt{961} }{2} = \frac{19\pm31}{2}$

$y'= \frac{19+31}{2} = \frac{50}{2} =25$

$y"= \frac{19-31}{2} =- \frac{12}{2} =-6$

como  x²=y
p/x=25                          p/x=-6

x²=25                              x²=-6
x=±√25                            x=√-6  (não serve)
x=±5

R: Os valores de x são -5 ou +5