Question

Determinar os valores de x e y de modo que a sequência (x, 7, y) seja uma PA de termos positivos e (y, 15, 75) seja uma PG de termos positivos.

Answer 1

Resposta:

y = 3 e x = 11.

Explicação passo-a-passo:

P.G( y, 15, 75):  Para acharmos a razão:

a1 = y =?     q = a2/a1  ou  a3/a2

a2 = 15    

a3 = 75

Então:    

q = a3/a2 = 75/15 = 5  

q = 5

Após encontrarmos a razão da PG:

a1 = a2/q

a1 = 15/5

a1 = 3 ou neste caso y = 3

P.A(x,7,y)  Para encontrarmos a razão da P.A:

a1 = x = ?  r = a2 – a1 = a3 – a2.

a2 = 7

a3 = y = 3

Então:

r = a3 – a2 = 3 – 7 = - 4

r = -4

a1 = a2 – r = 7 –(-4) = 7 + 4 = 11

a1 = 11 ou neste caso x = 11.