Question

Determinar os valores de x e y da figura abaixo:

Answer 1

Vamos começar com o triangulo ABC. aqui podemos usar tangente para descobrir o valor de x.

Tangente de 60 graus = x/4$\sqrt{3}$

tangente de 60 é $\sqrt{3}$.

então:

$\sqrt{3}$ = $\frac{x}{4\sqrt{3} }$

aqui você passa o denominador do outro lado multiplicando no primeiro lado.

Ai fica $\sqrt{3}$*4$\sqrt{3}$ = x

sabendo que $\sqrt{3}$ * $\sqrt{3}$ = 3, temos:

3*4  = x

x = 12

Ainda no triangulo ABC, sabendo que a soma dos angulos em um triangulo é 180, e lá em cima tá faltando um angulo, podemos saber ele, pois já temos um angulo de 90 e um de 60, o que dá 150, então o de cima é 30 graus.

Agora vamos para o triangulo ABD.

O angulo lá em cima vai ser 30 + 30, que é igual a 60 graus, então o outro lá do lado no D vai ser 30 graus(só lembrar que a soma de todos os angulos é 180 que você acha)

Aqui iremos fazer a mesma coisa, tangente, iremos usar o angulo em D que é 30 graus.

Um lado vai ser 4$\sqrt{3}$ + y

e o outro vai ser x, sendo que x = 12

Tan 30 = $\frac{12}{4\sqrt{3}+y }$

sabendo que tangente de 30 é igual a $\frac{\sqrt{3} }{3}$

igualamos e fica:

$\frac{\sqrt{3} }{3}$ = $\frac{12}{4\sqrt{3}+y }$

aqui basta passar multiplicando que você resolve

vai ficar y = 8$\sqrt{3}$