Question

determinar os valores de m para que o vetor v (m,2m,2m) seja um versor

Answer 1

Boa noite Azevedo!

Solução

Sabemos que o versor é um vetor de modulo 1,logo para resolver o exercício basta somar o modulo do vetor v ao quadrado e igualar a 1.

$V(m,2m,2m)$

$|m,2m,2m|=1$

$\sqrt{m^{2}+(2m) ^{2}+(2m)^{2} }=1$

$(\sqrt{m^{2}+(2m) ^{2}+(2m)^{2} }) ^{2} =(1) ^{2}$

$m^{2}+4m^{2}+4m^{2}=1$

$9m^{2}=1$

$m^{2}= \dfrac{1}{9}$

$m=\pm \sqrt{\dfrac{1}{9} }$

$m=\pm \dfrac{1}{3}$

Boa noite!
Bons estudos!