Question

Determinar os valores de M e N para que os vetores u=(M+1, 3, 1) e v=(4, 2, 2N-1) sejam paralelos.

P.S=Se puder fazer passo a passo :)
#Obrigada

Answer 1

Bom dia Ana!

Solução!

Vamos organizar os dados.

$u=(M+1,3,1) \\\\ v=(4,2,2N-1)$

Fazendo agora.

$W.u=v$

$W.(M+1,3,1) =(4,2,2N-1)$

$(WM+1W,3W,1W) =(4,2,2N-1)$

Vamos igualar os vetores.

$WM+1W=4$

$3W=2$

$1W=2N-1$

Veja que na segunda coordenada já podemos determinar o valor de W,e facilmente determinar os valores de M e N.

$3W=2$

$W= \dfrac{2}{3}$

$WM+1W=4$

$\dfrac{2}{3} M+1 \dfrac{2}{3} =4$

$2M+2=12$

$2M=12-2$

$2M=10$

$M= \dfrac{10}{2}$

$M=5$


$1W=2N-1$

$1. \frac{2}{3}=2N-1$

$\frac{2}{3}=2N-1$

$2=6N-3$

$-6N=-3-2$

$-6N=-5$

$N= \dfrac{-5}{-6}$

$N= \dfrac{5}{6}$

$\boxed{Resposta:M= 5~~e~~N= \frac{5}{6} }$

Bom dia!
Bons estudos!