Determinar os coeficientes a e b e também a função f(x) de forma que a função
f(x)=x³+ax²+bx-4 tenha um extremo relativo no ponto (- 3, 5).
lucasfagama94:
Dado que f(-3)=5 e f'(-3)=0
Soluções para a tarefa
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resposta 0
Explicação passo-a-passo:
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a = 4
b = 0
Explicação passo-a-passo:
f(x)=x³+ax²+bx-4
(- 3, 5) x = -3, y = 5
substituindo f(x) por 5 e x por -3
5 = (-3)³ + a(-3)² + b(-3) - 4
5 = -27 + 9a - 3b - 4
0 = -27 -5 -4 -3b +9a
0 = -36 - 3b + 9a (isolarei uma das variaveis)
36 + 3b = 9a (dividindo a equação por 3)
12 + b = 3a
(12+b)/3 = a
ou seja, qualquer b soluciona a equação desde que a seja (12 + b)/3
vou escolher b = 0 para facilitar os calculos
a = 12/3 = 4
A resposta era a=5 e b=3, mas agradeço pelo resposta, me ajudou a encontrar a solução, muito obrigado.
b = 3 e a = 5 também é solução
esse problema tem infinitas soluções
eu escolhi b = 0 e tive a = 4 como resposta
mas se vc escolher b = 3 o a vai valer 5
como na sua resposta
é arbitrario
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