Matemática, perguntado por lucasfagama94, 9 meses atrás

Determinar os coeficientes a e b e também a função f(x) de forma que a função
f(x)=x³+ax²+bx-4 tenha um extremo relativo no ponto (- 3, 5).


lucasfagama94: Dado que f(-3)=5 e f'(-3)=0

Soluções para a tarefa

Respondido por arielhillesheim
1

Resposta:

resposta 0

Explicação passo-a-passo:

Respondido por raulbrittes
1

Resposta:

a = 4

b = 0

Explicação passo-a-passo:

f(x)=x³+ax²+bx-4

(- 3, 5) x = -3, y = 5

substituindo f(x) por 5 e x por -3

5 = (-3)³ + a(-3)² + b(-3) - 4

5 = -27 + 9a - 3b - 4

0 = -27 -5 -4 -3b +9a

0 = -36 - 3b + 9a (isolarei uma das variaveis)

36 + 3b = 9a (dividindo a equação por 3)

12 + b = 3a

(12+b)/3 = a

ou seja, qualquer b soluciona a equação desde que a seja (12 + b)/3

vou escolher b = 0 para facilitar os calculos

a = 12/3 = 4


lucasfagama94: A resposta era a=5 e b=3, mas agradeço pelo resposta, me ajudou a encontrar a solução, muito obrigado.
raulbrittes: b = 3 e a = 5 também é solução
raulbrittes: esse problema tem infinitas soluções
raulbrittes: eu escolhi b = 0 e tive a = 4 como resposta
raulbrittes: mas se vc escolher b = 3 o a vai valer 5
raulbrittes: como na sua resposta
raulbrittes: é arbitrario
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