Question

Determinar o zero da seguinte função f(X)=x²-2x+2

Answer 1

x²-2x+2=0 ...a=1,b=-2 e c=2 ....Δ =b²-4*a*c

....Δ=(-2)²-4 *1*2 =4-8=-4 < 0 não tem raízes Reais

Mas tem raízes complexas:

x²-2x+1+1=0

x²-2x+1=-1

(x-1)²=-1

x-1=i ==>x=1+i ou x-1=-i ==>x=1-i

x'=1+i e x''=1-i

Answer 2

Os zeros de uma função quadrática são os valores de x para os quais temos f(x) = 0.


$f(x) = 0 \\ {x}^{2} - 2x + 2 = 0 \\ \\ delta = {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times 2 = 4 - 8 = - 4$

A função não tem zeros reais.


Se o domínio for os complexos, temos:


$x = \frac{2 + \sqrt{ - 4} }{2} = \frac{2 + i \sqrt{4} }{2} = \frac{2 + 2i}{2} = 1 + i \\ \\ x = \frac{2 - i \sqrt{4} }{2} = \frac{2 - 2i}{2} = 1 - i$

Os zeros são 1 + i e 1 - i.