Question

Determinar o volume de um cilindro, sabendo que a área de sua base é igual a sua área lateral, e a altura igual a 12 m.

Answer 1

Importantíssimo neste exercício entender que a planificação de um cilindro corresponde a um retângulo cuja altura é o comprimento deste e a largura corresponde ao perímetro do círculo. 

O que sabe é que a altura é 12. Sabe que a área de um retângulo = comprimento x largura

Não sabendo o raio do círculo sabe-se que este se calcula pela fórmula 2pi vezes o raio !

Área do retângulo = 12 x (2pi x raio) 

Área do retângulo = Área da Base
12x (2pi x raio) = pi x raio²

24pi x raio = pi x raio ²

Passa-se tudo para o primeiro membro e mete-se o Raio em evidência 
Raio (24pi - pi vezes raio) = 0 

Soluções: Raio = 0 ou Raio = 24 

Volume do cilindro = área da base vezes altura 
Volume do cilindro = 2 pi x 24 x 12 = 576pi