Question

Determinar o vetor x na igualdade 3x + 2u = 1/2 v + x, sendo dados u = (3, -1) e v = (-2, 4).

Answer 1

u = (3; -1)
2u = 2 . (3; -1) = (2 . 3; 2 . (-1)) = (6; -2)

v = (-2; 4)
1/2v = 1/2 . (-2, 4) = (1/2 . (-2); 1/2 . 4) = (-1; 2)


Aplicando na equação:

3x + 2u = 1/2v + x

3x + (6; -2) = (-1; 2) + x

3x - x = (-1; 2) - (6; -2)
2x = (-1 - 6; 2 - (-2))
2x = (-7; 2 + 2)
2x = (-7; 4)

x = (-7/2; 4/2)

x = (-7/2; 2)