Question

Determinar o vetor v sabendo que: (3, 7, 1) +2v = (6, 10, 4) - v

Answer 1

O vetor v é v = (1,1,1).


Como não sabemos as coordenadas do vetor v, vamos dizer que v é igual a v = (x,y,z).

Substituindo essas coordenadas na expressão (3, 7, 1) + 2v = (6, 10, 4) - v, obtemos: (3, 7, 1) + 2.(x,y,z) = (6, 10, 4) - (x, y, z).

Para subtrair ou somar dois vetores, basta somar/subtrair as coordenadas correspondentes.

No cado da multiplicação de um vetor por um escalar, devemos multiplicar todas as coordenadas do vetor por esse escalar.

Dito isso, temos que:

(3, 7, 1) + (2x,2y,2z) = (6 - x, 10 - y, 4 - z)

(3 + 2x, 7 + 2y, 1 + 2z) = (6 - x, 10 - y, 4 - z).

Comparando as coordenadas, obtemos:

3 + 2x = 6 - x
3x = 3
x = 1

7 + 2y = 10 - y
3y = 3
y = 1

1 + 2z = 4 - z
3z = 3
z = 1.

Portanto, o vetor v é igual a v = (1,1,1).