Question

Determinar o vetor cartesiano, o módulo e os ângulos diretores da resultante das forças 130N e 250N mostradas na figura que coloquei em anexo...por favor me ajudem...obrigada

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

R = resultantante das forças.
F1x = força 1, no eixo "X".
F1y = força 2, no eixo "Y".
F2x = força 2, no eixo "X".
F2y = força 2, no eixo "Y".


Aplicação:

Antes de mais nada, devemos definir o módulo resultante das forças que segundo a imagem são concorrentes, com isso, devemos encontrar o somatório das forças com a seguinte relação:

R = F1 + F2 + F3 + F4...Fn.

Com isso, podemos descrever todas as forças da seguinte forma, veja:

R = (F1x + F2x...Fnx) × i.
R = (F1y + F2y...Fny) × j.
R = (F1z + F2z...Fnz) × k.

Indo direto ao ponto, utilize as seguintes propriedades para definir o módulo das forças resultantes e os cossenos diretores, respectivamente, siga:

R = ²√(Fx)^2 + (Fy)^2 + (Fz)^2.

CosΘ = Fx / R.
CosΘ = Fy / R.
CosΘ = Fz / R.

Obs: Para "n" números de forças utilize sempre o somatório de valores de cosseno. Utilizando as seguintes propriedades não haverá erros, basta calcular tudo com calma.

" Vetor cartesiano".
R = (217,3 × i - 211,6 × j + 104,7 × k) N.

"Módulo".
R = 320,9N.

"Ângulos diretórios".
CosΘx = 47,4°.
CosΘy = 131,3°.
CosΘz = 70,9°.




Espero ter ajudado.