Question

Determinar o valor real de p na equação X elevado a 2 -px+9=0 para que essa equação tenha uma única raiz real.

Answer 1

$x^{2}$ -px +9 = 0
Δ = 0--------$b^{2}$ -4 a c = 0
                 $(-p)^{2}$ - 4.1.9 = 0
                 $p^{2}$ - 36 = 0
                   $p^{2}$ = 36
                        p = 6 e p = -6
                        
                   
                

Answer 2

Resposta:

p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos uma equação do tipo:

ax² + bx + c = 0

Assim a equação dada:

x² - px + 9 = 0 

tem

a = 1

b = - p

c = 9

Para que a equação tenha só uma raiz ....o delta ..tem de ser "ZERO"

..ou seja

(b)² . 4.a.c = (-p)² - 4.1.9 = 0

Resolvendo:

(-p)² - 4.1.9 => p² - 36 => p = √36 => p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Espero ter ajudado