Question

Determinar o valor numérico de M para:

Answer 1

$M = \sqrt{4x^2 - 4x + 1} \\ \\ M = \sqrt{(2x - 1)^2} \\ \\ M = 2x - 1$


$a) \\ \\ x = \dfrac{1}{8} \\ \\ x = (2 . \dfrac{1}{8} - 1) \\ \\ x = (\dfrac{1}{4} - 1) \\ \\ x = -\dfrac{3}{4}$

m = -3/4

===

$b) \\ \\ x = \dfrac{1}{2} \\ \\ x = (2 . \dfrac{1}{2} - 1) \\ \\ x = (\dfrac{2}{2} - 1) \\ \\ x = 1 - 1 \\ \\ x = 0$

M = 0

===

$c) \\ \\ x = 19 \\ \\ x = (2 . 19 - 1) \\ \\ x = 38 - 1 \\ \\ x = 37$

M = 37

Answer 2

Determinar o valor numérico de M para:

Diferença de potências (ordem ²)
(a – b)² = a² – 2ab + b²
 
4x² = 2x.2x
a = 2x
(-1)² = 1x1  
b = - 1
  _________
√4x² - 4x + 1

fatorar
4x² - 4x + 1 = (2x - 1)(2x - 1) = (2x - 1)²

assim
  _________       ______
√4x² - 4x + 1 =  √(2x - 1)²      ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

sobra
(2x - 1)   para x = 1/8 

2(1/8) - 1

2(1)
----- - 1
 8

2
--- - 1  mmc  = 8
8

1(2) - 8(1)       2 - 8          - 6                      - 6 : 2       - 3            3
------------- = --------- = ----------- simplifica ----------- = ------ =  -  -----
      8                 8               8                         8 : 2         4            4

M = - 3/4

(2x - 1)  para x = 1/2


2(1)
------ - 1 
 2

2 
--- - 1
2

1 - 1 = 0    ( M = 0)


(2x - 1) para x = 19

2(19) - 1 =
38 - 1 = 37     ( M = 37)