Question

Determinar o valor m para que a função f(x) = m²x²+(2m-5)x-1 seja quadrática.

Answer 1

Resposta:

Todos os números reais menos o zero.

Explicação passo-a-passo:

Numa função quadradrática genérica temos:

f(x) = ax² + bx + c , com a ≠ 0.

Isso pois se a = 0 temos:

f(x) = 0.x² + bx + c , com isso

f(x) = bx + c, que é estrutura de uma função afim, e não quadrática.

Assim para que f(x) = m²x²+(2m-5)x-1, seja quadrática o coeficiente m², que acompanha o x², não pode ser nulo(zero).

Ou seja, m² ≠ 0, analisando os casos em que m² = 0 vemos que:

m² = 0

m = ±√0

m = 0.

Assim para que m² ≠ 0, m ≠ 0.

Calquer outro valor real além de 0 mantém o coeficiente m² ≠ 0.