Question

Determinar o valor futuro de um investimento mensal de R$ 1000,00, durante 5 meses, à taxa de 20% ao quadrimestre capitalizados ao mês.

Answer 1

O valor futuro dessa aplicação será de R$ 5.744,79.

Quando fazemos várias aplicações ao longo de um período, temos o que chamamos de depósitos periódicos. Para o cálculo do valor futuro (VF) obtido com esses depósitos, podemos usar a seguinte equação:

VF = P x (1 + i) x {[(1 + i)ⁿ - 1] ÷ i}

onde:

P é o valor depositado periodicamente;

i é a taxa de juros do investimento;

n é o período do investimento.

Nesse caso temos que a taxa de juros é de 20% ao quadrimestre, logo, a taxa mensal equivalente é de:

i = (1 + 0,20)$^{1/4}$ - 1

i = 0,0466 = 4,66% ao mês

Assim, sabendo que P = R$ 1.000,00, i = 4,66% ao mês e n = 5 meses, temos que o valor futuro obtido na aplicação será de:

VF = 1.000 x (1 + 0,0466) x {[(1 + 0,0466)⁵ - 1] ÷ 0,0466}

VF = 1.000 x 1,0466 x 5,489

VF = R$ 5.744,79

Espero ter ajudado!