Question

Determinar o valor do discriminante ( delta) e diga quantas raízes essa equação terá no conjunto dos reais, a) x² - 3x - 4 = 0 b) x² - 7x + 15 = 0 c) x² + 18x + 16 = 0 d) 9x² - 6x + 1 = 0 e) 3x² - 7x + 2 = 0 f) x² + 12x + 36 = 0 g) x² - x - 12 = 0 h) x² - 7x + 6 = 0 i) ( x + 2 )² + x = 0 j) x (x + 11 ) + 2 ( x + 21 ) = 0 k) 6 ( x² - 1 ) - 14 = 5x² + x ajudem pfv

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\sf x^2-3x-4=0$

$\sf \Delta=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)$

$\sf \Delta=9+16$

$\sf \Delta=25$

-> A equação terá 2 raízes reais

b) $\sf x^2-7x+15=0$

$\sf \Delta=(-7)^2-4\cdot1\cdot15$

$\sf \Delta=49-60$

$\sf \Delta=-11$

-> A equação não terá raízes reais

c) $\sf x^2+18x+16=0$

$\sf \Delta=18^2-4\cdot1\cdot16$

$\sf \Delta=324-64$

$\sf \Delta=260$

-> A equação terá 2 raízes reais

d) $\sf 9x^2-6x+1=0$

$\sf \Delta=(-6)^2-4\cdot9\cdot1$

$\sf \Delta=36-36$

$\sf \Delta=0$

-> A equação terá 1 raiz real

e) $\sf 3x^2-7x+2=0$

$\sf \Delta=(-7)^2-4\cdot3\cdot2$

$\sf \Delta=49-24$

$\sf \Delta=25$

-> A equação terá 2 raízes reais

f) $\sf x^2+12x+36=0$

$\sf \Delta=12^2-4\cdot1\cdot36$

$\sf \Delta=144-144$

$\sf \Delta=0$

-> A equação terá 1 raiz real

g) $\sf x^2-x-12=0$

$\sf \Delta=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-12)$

$\sf \Delta=1+48$

$\sf \Delta=49$

-> A equação terá 2 raízes reais

h) $\sf x^2-7x+6=0$

$\sf \Delta=(-7)^2-4\cdot1\cdot6$

$\sf \Delta=49-24$

$\sf \Delta=25$

-> A equação terá 2 raízes reais

i)

$\sf (x+2)^2+x=0$

$\sf x^2+4x+4+x=0$

$\sf x^2+5x+4=0$

$\sf \Delta=5^2-4\cdot1\cdot4$

$\sf \Delta=25-16$

$\sf \Delta=9$

-> A equação terá 2 raízes reais

j)

$\sf x\cdot(x+11)+2\cdot(x+21)=0$

$\sf x^2+11x+2x+42=0$

$\sf x^2+13x+42=0$

$\sf \Delta=13^2-4\cdot1\cdot42$

$\sf \Delta=169-168$

$\sf \Delta=1$

-> A equação terá 2 raízes reais

k)

$\sf 6\cdot(x^2-1)-14=5x^2+x$

$\sf 6x^2-6-14=5x^2+x$

$\sf 6x^2-5x^2-x-6-14=0$

$\sf x^2-x-20=0$

$\sf \Delta=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-20)$

$\sf \Delta=1+80$

$\sf \Delta=81$

-> A equação terá 2 raízes reais