Question

Determinar o valor de x sabendo-se que na figura abaixo AD é a bissetriz interna do ângulo A: 



a) 6 cm

b) 5 cm

c) 8 cm

d) 9 cm

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Answer 1

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$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{\overline{AB}}{\overline{AC}}=\dfrac{\overline{BD}}{\overline{DC}}\\\sf\dfrac{3x+1}{3x-3}=\dfrac{12\div3}{9\div3}\\\sf\dfrac{3x+1}{3x-3}=\dfrac{4}{3}\\\sf 4\cdot(3x-3)=3\cdot(3x+1)\\\sf 12x-12=9x+3\\\sf 12x-9x=12+3\\\sf 3x=15\\\sf x=\dfrac{15}{3}\\\sf x=5~cm\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~b}}}}\end{array}}$