Question

Determinar o valor de x para o número complexo abaixo,seja um número real:
a) (x-4)+(x²-7x+12)i

Answer 1

para a equação ser um numero real, presisamos tirar a parte imaginária ou seja igualar a zero

no caso em questão, achar os valores das raizes da equação de 2°grau do termo que acompanha o "i".

raizes
4
3

portanto resposta {4,3}

Answer 2

Olá!

Sabe-se que um número complexa é da forma:

$\mathbf{z = a + bi}$.

Para que o número complexo do item a seja um número real, a sua parte imaginária deve ser nula. Isto posto, fazemos:

$\\ \mathsf{x^2 - 7x + 12 = 0} \\\\ \mathsf{(x - 3)(x - 4) = 0} \\\\ \boxed{\mathsf{x' = 3}} \\\\ \boxed{\mathsf{x'' = 4}}$


 Logo, {3, 4} é a resposta procurada!

 Obs.: Não problema algum se a parte real do número complexo for zero, afinal, $\mathbf{0 \in \mathbb{R}}$.