Question

determinar o valor de x e y

Answer 1

Relevando o seguimento AD como altura do triângulo ABC, podemos avaliar que:

O triângulo ADC é retângulo, pois os seguimentos AD e DC são perpendiculares. Assim como o triângulo ABD é retângulo, tendo AD e BD perpendiculares.

Essas informações nos permitem o uso do Teorema de Pitágoras:

Triângulo ADC:
Hipotenusa = 10cm
Cateto1 = 6cm
Cateto2 = xcm

H² = c1² + c2²
10² = 6² + x²
100 = 36 + x²
100 - 36 = x²
x² = 64
x = √64
x = -8 (não convém "nenhuma figura apresenta lado negativo")
x = 8  

Triângulo ABD
Hipotenusa = y
Cateto1 = 6cm
Cateto2 = 2cm

H² = c1² + c2²
y² = 6² + 2²
y² = 36 + 4
y² = 40
y = √40
y = √2.2.2.5
y = 4√10

Valores:
x = 8 
y = 4√10