Question

Determinar o valor de x de modo que o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores = 2 – + e = – e =x + –3 , seja unitário.

Answer 1

 

29) Sendo u  = ( 2,3,1) e v  = ( 1,4, 5) . Calcular: a) u   v   b) ( u   – v  ) c)( u   + v  ) 2  d) (3 u   –  2 v  ) 2  e) (2 u  -3 v  )  ( u  +2 v  )   RESP: a) 19 b)18 c)94 d)66 e)  – 205 f)  – 28 30)Sendo a  =(2,  – 1,1), b  =(1,  – 2,  – 2) e c  =(1,1,  – 1). Calcular um vetor v  =(x,y,z), tal que v     a  = 4, v     b  =  – 9 e v     c  = 5. RESP: v  =(3,4,2) 31)Sejam os vetores a  =(1,  – m,  – 3), b  =(m+3,4  – m,1)e c  =(m,  – 2,7).Determinar m para que a   b  =( a  + b  )  c  . RESP: m=2 32) Determinar a, de modo que o ângulo  do triângulo ABC, seja 60 0 . Dados: A(1,0,2), B(3,1,3) e C(a+1,  – 2,3). RESP:  – 1 ou 513  33) Dados os pontos A (4,0,1), B(5,1,3) C(3,2,5) e D(2,1,3). Determine: a) se eles foram alguma figura. Em caso afirmativo, qual? b) O ângulo entre as retas paralelas aos vetores  AC eBD . RESP: a)   Paralelogramo b) 22,4463102 2121arccos 0  . 34) Os vetores u   e v   formam um ângulo de 60 0 . Sabe-se que  u   =8 e  v   =5, calcule: a)  u  + v    b)  u   – v    c)   2 u  +3 v    d)  4 u   –  5 v     RESP: a) 129  b)7 c) 721  d) 849  35) Os vetores a   e b   formam um ângulo de 150 0 , sabe-se que  a   = 3  e que  b   = 2 , Calcule: a)  a  + b    b)  a   – b    c)  3 a  +2 b    d)  5 a   –  4 b     RESP: a) 235   b) 235   c) 21835   d) 2