Question

Determinar o valor de x. Agradeço qualquer caminho de resolução.

Resposta indicada pelo livro foi  x = 7

Obrigado

Answer 1

Veja que se unimos o centro da circunferência ao ponto de tangência teremos um triângulo retângulo de catetos: r e 24 e hipotenusa 18+r

Pelo Teorema de Pitágoras:

$r^2+24^2=(18+r)^2 \\ \\ r^2+576=324+36r+r^2 \\ \\ 576-324=36r \\ \\ 36r=252 \\ \\ \boxed{r=\frac{252}{36}=7}$