Question

determinar o valor de P na equação Px - 5x + (P-5) =0, para que o produto das raízes seja 1 sobre 6

Answer 1

Olá, tudo bem? O produto das raízes dessa equação será a divisão de (P-5) por P,  e esta divisão é igual a 1/6, portanto:

$\dfrac{P-5}{P}=\dfrac{1}{6}\rightarrow 6(P-5)=P\rightarrow 6P-30=P\rightarrow\\\\ 6P-P=30\rightarrow 5P=30\rightarrow \boxed{P=6}\,\,\text{(resposta final)}$

Qualquer dúvida, por favor, é so me comunicar, ok? Muito Agradecido!!