Question

Determinar o valor de "m" para que u = (m, 1, 7) seja combinação linear dos vetores. u=(3,1,2) e v=(1,-1,3).

Answer 1

a (3,1,2) + b (1,-1,3) = (m,1,7)
Disso se tem o sistema:
3a + b = m
a - b = 1
2a + 3b = 7
Multiplicando a segunda linha por 3, e somando ela com a terceira:
$\left \{ {{3a-3b=3} \atop {2a+3b=7}} \right.$
5a = 10
a = 2
Substituindo "a" em qualquer linha encontra b = 1
Substituindo "a" e "b" na primeira linha:
6 + 1 = m
m = 7