Question

Determinar o valor de m para que os planos π_1: mx+10y+4z-1=0 e π_2:3x-5y-2z+5=0 sejam paralelos.

Answer 1

                               Planos π 1 // Plano π 2  
               * Quer dizer que são paralelos de mesma direção
                        ---> SISTEMA DE EQUAÇÃO
  
                            { m.x + 10.y+4.z = 1
                            { 3.x -5.y-2.z = -5 .(2)
 
                            { m.x + 10.y+4.z = 1
                            { 6.x -10.y-4.z = -10 .(2)
                            (6.x+m.x) + 0.y-0.z = -9
                            * Evidência
                              x (m + 6) = - 9
                        * Para m ≠ 0, temos:
                              m + 6 = 0
                               m = -6