Question

Determinar o valor de m na função real f(x)= - 3x²+ 2(m-1)x +(m+1) para que o valor máximo seja 2.?postem os cálculos por favor pra que eu entenda

Answer 1

Boa tarde, vou tentar te explicar, no final o resultado ficou divergente desse, mas creio que está correto.
Na função, f(x)= $ax^{2}+bx+c=0$, quando "a" for negativo a função tem máximo, o ponto mais alto da parábola, as formulas são a seguintes para os vértices: Yv =-Δ/4a e o Xv= -b/2a, (lembrando que Yv e Xv são as coordenadas cartesianas) 
Então quando queremos que o maximo seja 2, significa que o Yv no eixo das ordenadas seja 2, o ponto mais alto, então é só substituir na fórmula: 
Yv= -Δ/4a => $Yv= -( \frac{ b^{2} -4ac }{4a}) => 2= \frac{-[ 2(m-1)^{2} - 4(-3).(m+1)]}{4.(-3)} => 24=4 m^{2}+4m+16 => 4 m^{2} +4m - 8=0 => m^{2} +m-2=0$
as raizes são m1=1 e m2 = -2 
se você substituir 1 e tentar chegar ao Yv você verá que é verdadeira. espero que esteja correta 

Answer 2

Resposta:

Eu nao entendi pq o 2 que multiplica (m-1) nao foi considerado como b se ele multiplica o x tambem. Quero saber pq so o (m-1) foi elevado à 2 e o 2 nao

Explicação passo-a-passo: