Question

determinar o valor de h para que a parabola que representa a função y= (h-2)x²+3x-1 tenha concavidade voltada para baixo

Answer 1

Para uma parabolá ter a concavidade virada para baixo, a < 0 .

Logo :

h - 2 < 0

h < 2

Ou seja, qualquer valor de h abaixo de 2 ( 1 ; 0 ; -1 ; ... ), a concavidade será para baixo.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Olá!


      Toda função do segundo grau pode ser representada na forma

$f(x)=ax^2+bx+c$

e tem como característica marcante o seu gráfico ser identificado como uma parábola. A concavidade da parábola depende do sinal do termo que acompanha o   $x^2$  , isto é, depende do coeficiente   $a.$ 

     Observe que na função dada no enunciado, o coeficiente   $a$   é representado pela expressão   $(h-2).$

     Quando tal coeficiente é positivo, a concavidade da parábola é para cima, e quando ele é negativo, a concavidade é para baixo. Logo, devemos ter

$h-2<0\Leftrightarrow h<2.$



Bons estudos!