Question

determinar o valor de a, para que o sistema { ax - 2y = 1
{ 4x + 3y = 2
seja possível e determinado.

Answer 1

De acordo com a teoria, um dado um sistema de equação é tido como possivel e determinado quando

(a₁/a₂) ≠ (b₁/b₂)   $\mathbf{\frac{a_{1} }{a_{2} } \neq \frac{b_{1} }{b_{2} } }$

onde

{a₁X + b₁Y = c₁

{a₂X + b₂Y = c₂

Trazendo para o nosso problema

{ ax - 2y = 1

{ 4x + 3y = 2

onde a₁ = a; b₁ = - 2; a₂ = 4 e b₂ = 3

Para satisfazer o enunciado - que este sistema seja possível e determinado - entao......

(a₁/a₂) ≠ (b₁/b₂)

(a/4) ≠ (-2/3)

a ≠ - 8/3