Question

determinar o valor das expressões
a) (2+raiz de 2)ao quadrado
b) (3raiz de 5 -2rais de 3).(3rais de 5+2rais de 3)

Answer 1

São produtos notáveis.
a) (2+$\sqrt{2}$)² = 2² + 2.2.$\sqrt{2}$ + $\sqrt{2} ^{2}$ = 
4 + 4$\sqrt{2}$ + 2 = 6 + 4$\sqrt{2}$
b) (3$\sqrt{5} -2 \sqrt{3}$)x($3 \sqrt{5} +2 \sqrt{3}$) =
9.5 - 4.3 = 33
No quadrado da soma de dois termos (a) resolvemos como um trinômio quadrado perfeito:
(a+b)² = a² + 2ab + b²
No produto da soma pela diferença (b) multiplica-se primeiro termo do primeiro parêntese por primeiro termo do segundo parêntese, e segundo termo do primeiro parêntese com segundo termo do segundo parêntese.
(a+b).(a-b)= a²-b²