Question

determinar o valor 2.sen (pi/12) . cos (pi/12)

Answer 1

K = 2.sen (π/12) . cos (π/12)
K = 2.sen (180°/12) . cos (180°/12)
K = 2.sen(15°) . cos(15°)

Chegando aqui, nos temos uma propriedade da trigonometria, que é soma de senos, veja:


Sen(a ± b) = sen(a).cos(b) ± sen(b).cos(a)

Para soma, fica, de um mesmo ângulo:
Sen(a + a) = sen(a).cos(a) + sen(a).cos(a)

∴

Sen(2a) = 2.sen(a).cos(a)

Sen(2.15°) = sen(15°).cos(15°) + sen(15°).cos(15°)

Sen(30°) = 2.sen(15°).cos(15°)


Muito bem, agora que já sabemos disso, vamos voltar a questão:

K = 2.sen(15°) . cos(15°)
K = sen(30°)
K = √3/2

Trigonometria é basicamente isso, só propriedades. A questão irá sempre lhe dar uma questão e nela vai cair algum tipo de propriedade, você só tem que enxergá-las.
Então, a dica que lhe dou é: se você viu uma questão e não conseguiu entender nada, pode ter certeza, você está diante de uma propriedade trigonométrica.


Abraços õ/