Question

Determinar o seno, o cesseno e tangente de a e b no triangulo PQR

Answer 1

Primeiramente, vamos encontrar o valor de x. Já que temos um triângulo retângulos, podemos encontrá-lo através do Teorema de Pitágoras.

x² = 4² + 6²

x² = 16 + 36

x = √52

x = 2√13

Sen α = cateto oposto / hipotenusa

Sen α = 4 / x

Sen α = 4 / 2√13

Sen α = 2 / √13

Sen α = 2 * √13 / √13 * √13

Sen α = 2 √13 / 13

Cos α = cateto adjacente / hipotenusa

Cos α = 6 / 2√13

Cos α = 3 / √13

Cos α = 3 * √13 / √13 * √13

Cos α = 3√13 / 13

Tg α = cateto oposto / cateto adjacente

Tg α = 4 / 6

Tg α = 2 / 3

Sen β = cateto oposto / hipotenusa

Sen β = 6 / 2√13

Sen β = 3 / √13

Sen β = 3 * √13 / √13 * √13

Sen β = 3√13 / 13

Cos β = cateto adjacente / hipotenusa

Cos β = 4 / 2√13

Cos β = 2 / √13

Cos β = 2 * √13 / √13 * √13

Cos β = 2√13 / 13

Tg β = cateto oposto / cateto adjacente

Tg β = 6 / 4

Tg β = 3/2

Answer 2

1º passo: Calcular a hipotenusa através do teorema de Pitágoras

x² = b² + c²

x² = 6² + 4²

x² = 36 + 16

x² = 52

x = √52       (Decompondo o 52)

x = √2².13

x = 2√13

Determinando o seno, cosseno e tangente de α e β

• O seno é dado pela relação: cateto oposto/hipotenusa

                     senα = 4/2√13

                     senα = 2√13

                     senβ = 6/2√13

                     senβ = 3√13

• O cosseno é dado pela relação: cateto adjacente/hipotenusa

                     cosα = 6/2√13

                     cosα = 3√13

                     cosβ = 4/2√13

                     cosβ = 2√13

• A tangente é dada pela relação: cateto oposto/cateto adjacente

                     tgα = 4/6       (simplificando por 2)

                     tgα = 2/3

                     tgβ = 6/4         (simplificando por 2)

                     tgβ =  3/2