Question

Determinar o Sen, Cos e Tg de Alfa e de Beta no triângulo PQR

Answer 1

Temos um triângulo retângulo dado, cujas medidas dos lados são conhecidas. Aqui é só aplicar a definição de cada razão trigonométrica.


     Para o ângulo  α:

     $\mathrm{sen\,}\alpha=\dfrac{\textsf{cateto oposto ao \^angulo }\alpha}{\textsf{hipotenusa}}$

     $\mathrm{sen\,}\alpha=\dfrac{12}{17}$          ✔


     $\cos\alpha=\dfrac{\textsf{cateto adjacente ao \^angulo }\alpha}{\textsf{hipotenusa}}$

     $\cos\alpha=\dfrac{5}{17}$          ✔


     $\mathrm{tg\,}\alpha=\dfrac{\textsf{cateto oposto ao \^angulo }\alpha}{{\textsf{cateto adjacente ao \^angulo }\alpha}}$

     $\mathrm{tg\,}\alpha=\dfrac{12}{5}$          ✔

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     Para o ângulo  β:

     $\mathrm{sen\,}\beta=\dfrac{\textsf{cateto oposto ao \^angulo }\beta}{\textsf{hipotenusa}}$

     $\mathrm{sen\,}\beta=\dfrac{5}{17}$          ✔


     $\cos\beta=\dfrac{\textsf{cateto adjacente ao \^angulo }\beta}{\textsf{hipotenusa}}$

     $\cos\beta=\dfrac{12}{17}$          ✔


     $\mathrm{tg\,}\beta=\dfrac{\textsf{cateto oposto ao \^angulo }\beta}{{\textsf{cateto adjacente ao \^angulo }\beta}}$

     $\mathrm{tg\,}\beta=\dfrac{5}{12}$          ✔


Bons estudos!