Question

Determinar o resultado da operação com Dízimas periódicas a seguir:

 

\({(0,0666...) \over (0,1666...)}\) 

2/5

90

3/20

5/18

1/30

Answer 1

$\frac{0,0666...}{0,1666...}$

Tenhamos em mente que:

x/9 = 0,xxxxxx
x/90 = 0,0xxxxx

Então, podemos escrever 0,06666... como 6/90

0,1666... como 0,1 + 0,0666... ou seja, 1/10 + 6/90 = 150/900

Então temos:

$\frac{\frac{6}{90}}{\frac{150}{900}}$
$\frac{6.900}{90.15} = \frac{5400}{1350} = 4$