Question

Determinar o resto sem efetuar a divisão
$( - x {}^{4} + x {}^{3} + 2x + 4) \div (x - 2)$

Answer 1

Determinar o resto sem efetuar a divisão

(- x⁴ + x³ + 2x + 4) : (x - 2)


(- x⁴ + x³ + 2x + 4)
-------------------------
     (x - 2)

-(x² + 2)(x + 1)(x - 2)
---------------------------  elimina AMBOS (x - 2)
       (x - 2)

- (x² + 2)(x + 1)    RESTO (0)


OU  PODEMOS provar

    -x⁴ + x³ + 2x + 4                |___x - 2____  completa NADA ALTERA

    - x⁴ + x³ + 0x² + 2x + 4     |____x - 2______
    +x⁴ - 2x³                              - x³ - x² - 2x - 2
-------------
      0   - 1x³ + 0x²
           +1x³ - 2x²
             -----------
               0   - 2x² + 2x 
                    +2x² -  4x
                       -----------
                         0  - 2x+ 4
                              +2x - 4
                               ----------
                                  0    0   ( resto)

resto = 0