Question

Determinar o resto da divisão por 3 da soma: 34 + 2487 + 36427 + 6123134, sem efetuá-la.

Answer 1

Olá!
  
    Para ser divisível por 3, a soma dos algarismos que formam o número deverá ser múltipla de 3. O resto na divisão será o resto que esta soma tiver na divisão por 3 caso não seja múltipla de 3. Logo, temos

$34\Rightarrow 3+4=7$   e 7 tem resto 1 na divisão por 3. Logo, 34 tem resto 1 na divisão por 3.

$2.487\Rightarrow 2+4+8+7=21$   e 21 é múltiplo de 3 (resto zero). Logo, 2.487 tem resto 0 na divisão por 3.

$36.427\Rightarrow 3+6+4+2+7=22$   e 22 tem resto 1 na divisão por 3. Logo, 36.427 tem resto 1 na divisão por 3.

$6.123.134\Rightarrow 6+1+2+3+1+3+4=20$   e 20 tem resto 2 na divisão por 3. Logo, 6.123.134 tem resto 2 na divisão por 3. 

Somando os restos, temos $1+0+1+2=4$   e 4 tem resto 1 na divisão por 3. Portanto, a soma dada terá resto 1 na divisão por 3.

Bons estudos!