Question

Determinar o resto da divisão de (3 elevado a 45) vezes (17 elevado a 60) dividido por 13

Answer 1

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

3^45 . 17^60 =

3^45 . 4^60 = --> 4 é o resto da divisão de 17 por 13.

3^45 . (4²)^30 =

3^45 . 16^30 =

3^45 . 3^30 = --> o 3 no lugar do 16 é o resto da divisão de 16 por 13.

3^(45+30) =

3^(75) =

3° = 1 ---->resto 1, pois é menor que 13.

3¹=3  ---> resto 3, pois é menor que 13.

3²=  ---> resto 9, pois é menor que 13.

3³ = 27 ----> que ao dividir por 3 gera resto 1

observe que  a partir daqui os restos se repetem de 3 em 3.

75 dividido por 3 gera resto zero. Logo, se 3° = 1, então 3^75 é também igual a 1.