Question

Determinar o quociente Q(x) e o resto (x) dá divisão de A= X4+X3-7X2+9X-1 por B(x)= X2+3x-2

Answer 1

$\begin{matrix}x^4&+x^3&-7x^2&+9x&-1\\\\-x^4&-3x^3&+2x^2&&\end{matrix}\begin{vmatrix}\underline{x^2+3x-2}\\\\x^2-2x+1\end{matrix}$

$\begin{matrix}0&-2x^3&-5x^2&+9x&-1\\\\&+2x^3&+6x^2&-4x&\\\\&&x^2&+5x&-1\\\\&&-x^2&-3x&+2\\\\&&&(2x&+1)\end{matrix}$

$\boxed{\mathsf{Q(x)=x^2-2x+1}}$

$\boxed{\mathsf{R(x)=2x+1}}$

Answer 2

Determinar o quociente Q(x) e o resto (x) dá divisão de
 A= X4+X3-7X2+9X-1 por B(x)= X2+3x-2

    x⁴ + x³  -  7x² + 9x - 1      |___x² + 3x - 2 ______
  - x⁴ - 3x³ + 2x²                       x² - 2x + 1  ( quociente)
--------------------
    0  - 2x³ - 5x² + 9x
       + 2x³ + 6x² - 4x
    -----------------------
           0  + 1x² + 5x -  1
               - 1x²  - 3x  + 2
              --------------------
                  0     + 2x + 1   ( resto)

Q(x) = quociente = x² - 2x + 1
R(x) = resto = 2x + 1