Question

Determinar o primeiro termo de uma progressão aritmética de razão -3 e oitavo termo igual a 2

Answer 1

Resposta:

O primeiro elemento dessa progressão é o número 23.

Explicação passo-a-passo:

Uma progressão aritmética pode ser definida pela seguinte fórmula:

An = A1+(n-1).R

Onde An é o termo que se encontra na enésima posição (posição representada pela letra "n"), A1 é o primeiro termo da progressão e R é a razão.

Portanto, substituímos os valores dados e temos:

A8 = A1+(8-1).(-3)

Como o oitavo termo é igual a 2, podemos substituir A8 por 2, ficando:

2 = A1 + (7).(-3)

2 = A1 -21

A1 = 23

Em alguns casos, como esse, é possível resolver de cabeça. Basta pensar que o oitavo termo é igual a 2 e que a cada termo que passa subtraí-se 3.

Aí você pode voltar termo por termo, subtraindo o valor da razão (como nesse caso ela é negativa e menos com menos dá mais, soma-se o valor).

Por exemplo:

A8 = 2;

A7 = 2+3=5;

A6 = 5+3=8;

Etc..