Question

Determinar o primeiro termo de uma progressão aritmética de razão -5 e décimo termo igual a 12 resolve aí tá difícil :/

Answer 1

Informações:
a₁= ?
r = -5
An = a₁₀ =12
n = 10

Basta que eu substitua esses dados  na fórmula do termo geral de uma progressão aritmética.

Cálculo:
$A_n=a_1+(n-1)*r \\ 12=a_1+(10-1)*(-5) \\ 12=a_1+(9)*(-5) \\ 12=a_1-45 \\ 12+45=a_1 \\ \boxed{a_1=57}$

Answer 2

O primeiro termo da progressão aritmética é igual a 57.

Progressão aritmética

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

Exemplo

• 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2.
• Com isso, a razão é igual a 2

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

• An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PA
• n = posição do termo que queremos descobrir
• r = razão

Sabendo que, em uma progressão aritmética, a razão é - 5 e o décimo termo é 12, temos que determinar o primeiro termo da sequência.

Ou seja:

• r = - 5
• A10 = 12
• A1 = ?

Temos que:

A10 = A1 + 9r

Com isso, vamos substituir:

A10 = A1 + 9r

12 = A1 + 9 * (-5)

12 = A1 - 45

A1 = 45 + 12

A1 = 57

Portanto, o primeiro termo da progressão aritmética é igual a 57.

Aprenda mais sobre Progressão Aritmética em: brainly.com.br/tarefa/10404134

#SPJ2