Question

determinar o primeiro termo de uma progressão aritmética de razão -5 e decimo termo igual a 12.

Answer 1

Dados:

$\displaystyle \mathsf{r = -5}\\ \displaystyle \mathsf{a_{10} = 12}\\ \displaystyle \mathsf{a_1 = ?}$

$\displaystyle \mathsf{a_n = a_1 + (n - 1).r}\\ \displaystyle \mathsf{12 = a_1 + (10 - 1)(-5)}\\ \displaystyle \mathsf{12 = a_1 + 9.(-5)}\\ \displaystyle \mathsf{12 = a_1 - 45}\\ \displaystyle \mathsf{a_1 = 12 + 45}\\ \displaystyle \mathsf{a_1 = 57}$

Resposta: 57