Question

determinar o primeiro termo de uma PG, em que o nono termo 1280 e a razão é 2

Answer 1

Fórmula da P.G
an = a₁ . q⁽ⁿ⁻¹⁾

Aplicando a fórmula:
a₉ = a₁ . 2⁽⁹⁻¹⁾
1280 = a₁ . 2⁸
1280 = a₁ . 256
1280 / 256 = a₁
5 = a₁ (Logo, o 1° termo é 5)

Answer 2

Olá, Carol.. tudo bem ctg?

Vê...

Para uma PG, podemos determinar que o termo geral é descrito da seguinte maneira:

$a_{n} = a_{1} . q^{n-1}$

Sabendo que o 9º termo (a9) vale 1280 e a razão q = 2

$a_{9} = a_{1} . 2^{9-1} = a_{1}. 2^{8}=1280$

$\frac{1280}{ 2^{8} } = a_{1}$ mas $2^{8}$ = 2.2.2.2.2.2.2.2 = 256

Então:

$a_{1} =1280 / 256$

$a_{1} =5$