Question

Determinar o ponto P, pertencente ao eixo das abcissas, sabendo que é equidistante dos pontos A(1,3) E B( -3, 5).
Obrigada

Answer 1

Se pertence ao eixo das abscissas, y=0; logo:

A(1,3)
B(-3,5)
P(x,0)
Como é equidistante, a distância AP e BP é a mesma.
Usando a fórmula de distância entre dois pontos:
$\sqrt{(x'-x'')^{2}+(y'-y'')^{2}}$

Primeiro, a distancia AP:
$\sqrt{(1-x)^{2}+(3)^{2}}$
√(1-2x+x²+9)

Agora, a distancia BP:
$\sqrt{(-3-x')^{2}+(5)^{2}}$
√(9+6x+x²+25)

Como as distâncias são as mesmas, iguale as duas e tire a raiz:
$\sqrt{(x^{2}-2x+10)} = \sqrt{(x^{2}+6x+34)}$
-2x -6x = -10 +34
-8x = 24
x = -3

Espero ter ajudado e bom estudo!