Determinar o ponto de intersecção das retas correspondentes aos gráficos das funções fins f(x) = 4x + 11 e g(x) = –x + 1
Soluções para a tarefa
Fazendo a intersecção da funções de reta, temos que este ponto de intersecção é em x = -2 e y = 3, ou seja, no ponto (-2,3).
Explicação passo-a-passo:
Então temos as duas funções dadas:
f(x) = 4x + 11
g(x) = -x + 1
Se queremos saber o ponto em que estas se intersectam, sabemos que neste ponto as duas funções são iguais, para estarem juntas no mesmo ponto de mesmo valor, ou seja, para este ponto exclusivamente f(x) = g(x), assim podemos igualar estas duas funções e encontrar x do ponto:
f(x) = g(x)
4x + 11 = -x + 1
4x + x = 1 - 11
5x = - 10
x = - 10 / 5
x = -2
Assim sabemos que eles se cruzam quando x é igual a -2, porém um ponto é dado pelo par ordenado (x,y), assim precisamos encontrar a coordenada y deste ponto também. Para isso basta substituir o valor de x = - 2 do ponto em qualquer umas das funções e teremos o valor de y:
f(x) = 4x + 11
f(x) = 4 . (-2) + 11
f(x) = -8 + 11
f(x) = 3
y = 3
Assim temos que este ponto de intersecção é em x = -2 e y = 3, ou seja, no ponto (-2,3).