Question

determinar o ponto da reta r: x-1/2 = y+3/-1 = z/4 que possui
1)abscissa 5
2)ordenada 2
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Answer 1

x−12=y+3−1=z4

A abscissa igual a 5 significa que: x=5.Assim, com esse valor, vamos encontrar y e depois z:

x−1/2=y+3/−1

5−1/2=y+3/−1

4/2=y+3/−1

2.(−1)=y+3

−2=y+3

y=−5

x−1/2=z4

4x−4=2z

4.5−4=2z

20−4=2z

16=2z

z=8

Portanto, o ponto é: P=(5,−5,8)

Answer 2

O ponto de abcissa 5 é o  P:(5, -5, 8) e o ponto com ordenada 2 é o  Q:(-9, 2, -20)

Equação fundamental da reta

A equação fundamental da reta é dada por:

$\frac{x - x_0}{a} = \frac{y-y_0}{b} = \frac{z-z_0}{c}$

1) Tendo a equação fundamental da reta como a dada no enunciado, descobrimos o ponto com abcissa 5, substituindo x por 5

(5-1)/2 = (y + 3)/-1

4/2= -y - 3

2 = -y - 3

y = -3 - 2 = -5

(5-1)/2 = z/4

2 = z/4

z = 4 · 2 = 8

O ponto é o (5, -5, 8)

2) Para acharmos o ponto com ordenada 2, basta substituirmos o y por 2:

(x-1)/2 = (2+3)/-1

x - 1 = -5 · 2

x = -10 + 1 = -9

-5 = z/4

z = -5 · 4 = -20

O ponto com ordenada 2 é (-9, 2, -20)

Veja mais sobre a equação fundamental da reta em:

https://brainly.com.br/tarefa/6138392

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