Question

Determinar o ponto
da bissetriz do 2° e 4º quadrantes de tal forma que o
ponto médio do segmento AB pertença à reta r. São dados: A(+3, +1) e (r) x - 2y +
+ 1 = 0.

Answer 1

Resposta:

A(3,1) B(x,y)

M ((3+x)/2 ; (y+1)/2)

M Є recta r

(3+x)/2 - 2(y+1)/2 +1 = 0

M Є bissetriz do 2º e 4º quadrantes, logo y = -x

(3+x)/2 - 2(-x+1)/2 + 1 = 0

(3/2) + x/2 + x -1 + 1= 0

(3/2)x = 1 - 3/2 -1

(3/2)x = -3/2

x = -1

y = -x

y = 1

O Ponto B tem coordenadas (-1,1)