Question

determinar o numero x de modo que a sequencia (x+3,x-1,1-2x) seja uma pa

Answer 1

Numa P.A., o segundo termo é a soma do primeiro termo com a razão.
Assim: (x + 3) + r = (x-1)
Da mesma forma, o terceiro termo é a soma do segundo termo com a razão.
Assim: (x-1) + r = (1-2x)

Isolando o r nas 2 equações, temos: 
r = (x-1) - (x+3)
r = (1-2x) - (x-1)

Como a razão é igual na P.A., podemos igualar as 2 equações. Assim:

(x-1) - (x+3) = (1-2x) - (x-1)
x-1 -x-3 = 1 - 2x -x+1
x-x-1-3 = 1+1-2x-x
0-4 = 2-3x
-4-2 = -3x
-6 = -3x
x = $\frac{-6}{-3}$
x = 2